這只是其中一分 Thinking in Bets: it's only a point
it's only a point 這只是其中一分
最近，一些數據引發我很大的好奇和興趣
- 頂尖網球選手費德勒每一球勝率是 54%
- 頂尖籃球員 Curry 投籃命中率是 47%
- 頂尖棒球選手命中率是 37.2 %
- 頂尖投資人勝率約略 50% 多一點
這些數據讓人著迷的原因是，當這些數據攤開後，會訝異的發現：所謂頂尖的選手的勝率竟然沒有想像的高，甚至是可能就是比丟銅板好一點。
但如果是這樣，究竟是什麼讓他們最後變得頂尖？我一直在思考這個問題，我想答案可能是——「穩定的複利」
以網球來說，如果繼續計算下去：
- 費德勒每一球勝率感覺僅有 54%（看似比丟銅板好一點）
- 但因為一局要贏四球，所以一局勝率會被放大為 60%
- 一盤約略要打 9~13 局，一盤勝率會放到成 76.3%
- 一場比賽要贏 2 盤，最終一場比賽勝率會變成 86%
所以雖然 54% 看起來很平凡，但是在長期的穩定的複利之下會變成 86% 的勝率。
費德勒 2024 年 6 月在 Dartmouth 畢業典禮演講說
「在網球世界裡，完美是不可能的。在我職業生涯打的 1,526 場單打中，我贏了將近 80% 的比賽。現在，我問你們一個問題：你覺得我贏了百分之幾的分?只有 54%。換句話說，即便是世界排名頂尖的網球選手，他們贏的分也只比一半多一點點。」
「當你平均每兩分就輸一分，你就會學到不要糾結每一球。你會訓練自己這樣想:『好,我發了個雙誤。沒事，只是一分而已。』『好，我上了網結果又被穿越。沒事，只是一分而已。』就算是一記漂亮的球,一個被 ESPN 收進精彩十大的高壓反拍扣殺 — 那也只是一分而已。」
最後他提到
「所以這就是為什麼我告訴你們這些。當你正在打那一分的時候，它必須是世界上最重要的事 — 而且它真的是。但當它過去了，它就過去了。這個心態極度重要，因為它讓你能全心投入下一分，以及再下一分，帶著強度、清晰、專注。」
這段分享，對我來說的洞見是
- 在某些領域，單場勝率天花板可能比想像低：大幅提高單場勝率或許是難的，即使是高度自律訓練的頂尖網球選手也只有54%，這當中有很多運氣成分
- 如果單場勝率不那麼重要（或不容易改變），重要是長期穩定的心態和輸出：忘記上一球，專心在下一球，穩定的打出比平均高一點的勝率，透過「長期複利」能把長期期望值拉高。
如何穩定？ 認知到用結果判斷決策好壞是錯誤的（Outcome bias）
但是「心態上的穩定」要如何真的做到呢？如何真心可以接受「it's only a point」「當它過去了，它就過去了」的而不沈迷在過去的失敗呢？
除了看清不同遊戲的單場勝率上限，我認為另一個頂層認知是—— 要深刻認知到「用結果判斷決策好壞，可能是錯誤的」。
Annie Duke 曾在《Thinking in Bets》提到在德州撲克中，新手很常犯的 「Resulting 謬誤」（或稱為 Outcome bias），也就是用「結果好壞來判斷決策好壞」。
Annie Duke 根據「資訊完整」跟「運氣」的維度，將遊戲分成兩種類型
- 西洋棋（圍棋）類型遊戲：資訊完整、沒有運氣成分
- 輸了就是玩家下得不好 — 沒有運氣可以怪
- 可以透過復盤檢討 — 每一步都可以回溯,看出哪裡出錯
- Outcome(結果)直接反映決策品質 — 用結果來自我檢討是合理的，在資訊完整透明的狀況下，會輸很大成分是自己策略/判斷上的失誤。
「下西洋棋並沒有隱藏的訊息，因此很少牽扯運氣。對弈雙方能看到場上所有棋子。棋子並不會從棋盤上隨機出現或消失，也不會突然從某個位置跳到別的位置。下棋時不用擲骰子，不會因為擲出了不利的點數，主教就被吃掉。一旦下棋輸了，肯定是技不如人，沒有下到或看出更好的棋步，理論上都能回顧自己犯了哪些錯誤。」
- 撲克類型遊戲：資訊不完整、有大量運氣成分
- 輸了不一定是你打得爛 — 可能你下對了決定,只是運氣不好
- 就算想檢討也未必有答案 — 因為你永遠不知道對手手裡是什麼牌
- 不能用 Outcome 來檢討決策品質 — 一場輸贏的訊號量太小
「打牌時得到的訊息並不完整，無論要瞬間做出決策或從過去汲取經驗，都顯得困難重重。各位可以試想，如果對手從不透露底牌，要判斷一手牌是否玩得正確有多難。假使我下注了，結果對手蓋牌認輸，我只能知道自己贏了籌碼，但到底是我這手牌真的打得很棒，還是打得很爛卻很走運呢？」
而當一個決策大量依賴「運氣」或「資訊不完整」的成分時，就不應該用「用結果好壞來判斷決策好壞」
因此當輸了一個牌局，或是在生活產生一個壞結果時，應該分開檢討
- 這手牌打得對嗎？這個決策品質、心態是好的嗎？
- 這手牌結果如何？這個結果品質是好的嗎？
「如果想要在任何比賽（以及生活任何層面）都有所改進，就必須從決策結果中汲取教訓。人的生活品質是決策品質與運氣的總和。下棋時，運氣的影響有限，比較容易將結果當作決策品質的訊號。西洋棋手與理性更密切相關。一位棋手犯了錯，可以從對手的棋步看出他錯在哪裡，賽後也能分析犯錯的棋步，理論上總能找出正確答案。如果下棋輸了，只能說技不如人，無法找其他藉口。」
回到網球的例子。
之所以能接受「it's only a point」「當它過去了，它就過去了」，是因為我們知道這款遊戲的勝率的基準值 ，以及「運氣」扮演的作用，所以「結果不代表能力或判斷錯誤」
即使是費德勒這種最高超的技術跟最冷靜的心智，平均也只有 54% 的勝率。他仍然有 46% 的可能輸掉那一球，因為單次結果裡混雜了大量他無法控制的因素：風向、擦網的角度、壓線球的毫米差距、場地不規則的彈跳。但如果因為單次失敗動搖，導致下一球的決策品質變差，讓平均勝率從 54% 往下掉 — 那才是真正可惜的事。
人生是撲克，不是棋局
Annie Duke 在《Thinking in Bets》提到一個重要的概念：她認為「人生」其實是撲克不是西洋棋，但多數人會用「西洋棋思維」在過人生：以為結果就反映決策品質。或是看到一個人當下的表現，就以為那完全反映他的能力與努力——卻忽略了運氣在其中扮演的角色。
「生活更像打撲克。解聘公司總經理可能是最明智、謹慎的決定，但結果仍可能一踢糊塗。就算一個人闖了紅燈，依然可能安全通過十字路口；甚至另一人完全遵守交通規則和號誌，結果卻出了車禍。」「人的生活品質是決策品質與運氣的總和」
「下棋就是這樣確定，但生活卻不是如此。生活更像是打撲克，充滿了不確定性，會讓人自我欺騙或曲解數據。打撲克有犯錯的空間，我們可能永遠不知自己犯了哪些錯，但因為贏了牌局，就不去想自己犯了什麼錯。有時我們打撲克每一步都做對，但最後還是輸了，看到結果就誤以為自己犯了錯。「結果論」是根據部分結果去推論決策是好是壞，下棋時可以用這種極合理的策略來汲取經驗；但打撲克或過日子絕不可如此。」
如果人生是撲克類型遊戲：那一個人自以為比別人厲害，有可能很大成分只是因為運氣很好（例如：抽到投胎樂透）。
當意識到「運氣」的存在，就知道保持謙遜，與對他人的同理心很重要。不會輕易覺得擁有的機會、智識是理所當然，然後輕易評價別人「為什麼這會不知道？」「這有什麼難的？」「為什麼會辦不到？」；相反的，如果當下手牌不好也沒關係，重點是用現有的資源打出最好的決策，這就是優秀的玩家了。
結論
- it's only a point（這只是一分）：在某些領域，頂尖高手也近有一半機率失敗。所以過去就過去了，重點是下一分，以及在這個當下的全心投入，還有如何保持的心態和判斷正確。
- 用結果判斷決策好壞是錯誤的：結果裡混雜了運氣，所以結果好≠決策好,結果壞≠決策壞。檢討要分開看「決策本身合理嗎」跟「這次運氣如何」，只盯著結果調整，可能會懲罰對的判斷，或強化錯的習慣。
- 人生是撲克牌，而不是棋局：當狀態好時，保持謙遜和對他人的同理心。當狀態不好時，專注區分哪些來自運氣，哪些來自能力疏忽。重點不是結果，而是有沒有用現有的資源打出最精彩的遊戲。